地震波動數值模擬技術在地震相關學科(地球物理、地震學、地震工程等)有著廣泛應用，其中如何設置人工邊界條件(或吸收邊界、透射邊界、輻射條件等)是有限模型模擬結果能否反應無限域波動過程的關鍵。當前波動數值模擬中的人工邊界條件(Artificial Boundary Condition, ABC)數量繁多，但用于串聯它們的理論及公式體系還需進一步完善，才能在復雜波動問題模擬中更準確地選取ABC并評估其性能。

本文的研究(1) 提出一種離散形式的多人工波速透射邊界(記為Caj-MTF)；        (2) 建立了離散外推邊界(Caj-MTF)和連續(xù)外推邊界(Caj-Higdon)之間的聯系，提出前者用于波動問題數值計算和后者用于邊界性能理論分析的基本模式；        (3) 梳理了新提出的邊界條件與現有各種外推型人工邊界(包括廖氏透射邊界(Multi-Transmittig Formula, MTF)、旁軸近似邊界、Higdon邊界以及Givoli-Neta、Hagstrom-Warburton、AWWE輔助變量邊界等)之間的密切聯系，證明了它們遵循相同的精度控制原理，而本文提出的基本邊界公式則是最這類邊界簡單實用的形式。

圖1  邊界精度分析(左：頻散曲線，右：反射系數幅值曲線)

圖2  采用不同外推型人工邊界條件模擬SH波大角度透射問題的結果

圖3  縱橫向不均勻場地的地震波動模擬結果
(左：自由邊界，右：本文提出的多人工波速透射邊界Caj-MTF)

研究拓展了廖氏透射邊界的理論內涵。提出了更為實用的多人工波速透射邊界，能夠用于更好地解決具有多種物理波速的復雜波動如大縱橫波速比的軟土介質中波動或海洋聲學、氣象學中的頻散波動等的人工邊界問題。

研究受以下項目資助：國家自然科學基金地震科學聯合基金“珊瑚島礁巖土動力特性及場地地震穩(wěn)定性評價方法”(U1839202)；國家自然科學基金面上項目(51778588)；國家重點研發(fā)計劃“海域地震區(qū)劃關鍵技術研究”(2017YFC1500400)；中國博士后科學基金“地震波動模擬中位移型人工邊界理論聯系及應用問題研究”(2018M641425) 。

【文獻信息】

邢浩潔, 李小軍, 劉愛文, 李鴻晶, 周正華, 陳蘇. 波動數值模擬中的外推型人工邊界條件. 力學學報, 2021, 53(5): 1480-1495

【作者簡介】

邢浩潔，男，1989年生，助理研究員，強震動地震學研究室。研究方向為地震波動數值模擬的理論與方法，目前主要研究有限模型模擬無限域波動過程的人工邊界條件(亦稱吸收邊界、透射邊界、輻射條件等)問題。工作郵箱：wavexing@163.com

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