地鐵隧道與臨近地上建筑相互作用體系是伴隨著我國經(jīng)濟飛速發(fā)展大量出現(xiàn)的，尚未經(jīng)歷大地震的考驗，學(xué)術(shù)界與工程界對其動力特性的認識尚不清楚。在我國推動韌性城市建設(shè)的大背景下，這一問題亟待解決。中國地震局地球物理研究所金立國副研究員等人著眼于城市地下與地上工程系統(tǒng)相互作用基礎(chǔ)理論問題的研究，從數(shù)學(xué)物理方程的角度出發(fā)，給出了地鐵隧道與地上結(jié)構(gòu)相互作用的閉合形式解析解。通過引入物理學(xué)中的Rayleigh散射機制，提出了可定量分析預(yù)測地鐵隧道與地上建筑相互作用強弱空間位置的Rayleigh散射特征頻率計算方法，并進一步揭示了系統(tǒng)間相互作用的動力特性。

圖1  Rayleigh散射特征頻率推導(dǎo)示意圖

圖2  地上結(jié)構(gòu)共振特性對隧道—土體—地上結(jié)構(gòu)地震相互作用的影響規(guī)律

圖3  SSSI效應(yīng)對結(jié)構(gòu)相對響應(yīng)峰值的影響規(guī)律

由圖2可知：隧道動力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)共振特性密切相關(guān)。結(jié)構(gòu)共振會使隧道響應(yīng)傳遞函數(shù)出現(xiàn)跳變。結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致的隧道響應(yīng)峰值會比單獨隧道響應(yīng)峰值更加突出，在波斜入射時尤為突出。

由圖3可知：(1) 隨著入射角的增大，結(jié)構(gòu)相對響應(yīng)幅值的放大比率一般也隨之增大，最大可以被放大約26.1%。(2) 針對多個地上建筑之間結(jié)構(gòu)—土—結(jié)構(gòu)相互作用（SSSI）研究發(fā)現(xiàn)的“群組效應(yīng)”，對于隧道與地上建筑之間的SSSI問題，并不一定成立。(3) 隨著隧道-地上建筑水平間距的增加，建筑物相對響應(yīng)相應(yīng)地被放大或減小，這將對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利或有利的影響。這種不利和有利的影響不是恒定的，而是隨著間隔距離的變化而交替出現(xiàn)。

本研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在：1. 基于物理學(xué)中的Rayleigh散射機制，提出了可以定量預(yù)測隧道與地上建筑地震相互作用強弱空間位置的算法，并成功應(yīng)用于南京在建地鐵11號線；2. 通過分析發(fā)現(xiàn)：SSSI效應(yīng)可放大或減小地上建筑的相對響應(yīng)峰值。這種不利和有利的影響不是恒定的，而是隨著隧道與地上建筑距離的增加而交替出現(xiàn)。這種不利或有利影響的程度與波的頻率、入射角以及隧道和地上建筑空間位置密切相關(guān)。根據(jù)參數(shù)的不同，建筑物相對響應(yīng)峰值可被放大約27.0%，或減小約28.0%；多個地上建筑SSSI分析中發(fā)現(xiàn)的“群組效應(yīng)”結(jié)論，在地下—地上建筑SSSI問題中并不一定成立。3. 研究中的解析模型可對實際隧道—地上建筑地震相互作用問題給出合理的分析結(jié)果。

在國家大力推進韌性城市建設(shè)的大背景下，本研究成果對于城市地上和地下工程結(jié)構(gòu)的建設(shè)，具有顯著的現(xiàn)實應(yīng)用意義。成果可推廣應(yīng)用到實際工程中，可為我國城市地上建筑和地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計和分析提供科學(xué)依據(jù)，具有顯著的經(jīng)濟、社會和環(huán)境效益。研究成果2022年7月發(fā)表于巖土地震工程國際知名期刊《Tunnelling and Underground Space Technology》。

【作者簡介】

金立國，男，博士、博士后，副研究員，碩士生導(dǎo)師?，F(xiàn)工作于中國地震局地球物理研究所強震動地震學(xué)研究室，主要從事巖土工程減災(zāi)、地下結(jié)構(gòu)抗震、場地地震反應(yīng)、地震波動理論、近岸海洋工程等的研究工作。