準(zhǔn)確地計(jì)算地震活動參數(shù)在地震工程學(xué)、地球動力學(xué)研究和地震危險(xiǎn)性分析中具有重要意義，然而由于板內(nèi)地震活動在時空上的高度不均勻性、地震監(jiān)測能力的時空顯著差異性等因素影響，這一問題的解決仍具有較大的挑戰(zhàn)性。尤其是近年來隨著頁巖氣等非常規(guī)能源開發(fā)、水庫蓄放水、礦山開采、碳封存和儲氣庫蓄放氣體等局部小場地工業(yè)開采誘發(fā)地震研究的快速發(fā)展，迫切需要對精準(zhǔn)的地震活動參數(shù)計(jì)算技術(shù)支持。傳統(tǒng)的地震活動參數(shù)計(jì)算方法在數(shù)據(jù)選擇方面，采用固定窗口或者固定地震數(shù)目的方式，存在很大的人為主觀性。

中國地震局地球物理研究所尹鳳玲副研究員、蔣長勝研究員，針對時間序列b值的精準(zhǔn)計(jì)算問題，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動（data-driven）技術(shù)，發(fā)展了一種新型的無參數(shù)計(jì)算方法（TbDD-AIC）。數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的核心思想是，通過建立大量的空間劃分隨機(jī)模型，設(shè)計(jì)有效的模型選取準(zhǔn)則并優(yōu)選最佳模型，利用集合中值獲得更符合真實(shí)分布的計(jì)算結(jié)果。圖1給出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的時間序列b值的計(jì)算方法流程圖。研究中分別探討了采用AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則、BIC與AIC的混合準(zhǔn)則、分配權(quán)重準(zhǔn)則等四種模型選擇方法的影響（圖2），利用復(fù)雜的人工合成地震目錄以及實(shí)際地震案例進(jìn)行了方法有效性評估（圖3），并與傳統(tǒng)的b值計(jì)算滑動窗口法進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表明，采用AIC準(zhǔn)則選取一定比例（例如模型總數(shù)的5%）的最優(yōu)模型，并以集合中值作為最終計(jì)算結(jié)果，可以較好地恢復(fù)人工合成地震目錄的設(shè)計(jì)參數(shù)b0值。

該項(xiàng)研究的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在：（1）由于TbDD-AIC方法在震級-頻度關(guān)系上采用的OK1993模型是連續(xù)、漸變的非線性函數(shù)，可同時給出最小完整性震級和b值，因此可充分利用大震后短時間內(nèi)余震序列記錄不完整但數(shù)量較大的小震級事件，計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定可靠；（2）無需設(shè)置地震數(shù)據(jù)選擇的規(guī)則即可自動獲得優(yōu)選的計(jì)算結(jié)果，由此避免了人為主觀性對結(jié)果的影響；（3）能夠較為準(zhǔn)確地識別出時間序列中的b值突變。在應(yīng)用領(lǐng)域上，TbDD-AIC方法可為地震活動模擬、地震危險(xiǎn)分析提供有效的工具，計(jì)算結(jié)果可為地震工程學(xué)和地球動力學(xué)研究提供基礎(chǔ)參數(shù)，并可廣泛應(yīng)用于新型工業(yè)活動的地震風(fēng)險(xiǎn)管控等場景中。

圖1 時間序列b值的計(jì)算方法流程圖。（a）時間段隨機(jī)剖分。（b）OK1993模型參數(shù)擬合。（c）隨機(jī)模型的AIC值分布及最優(yōu)模型選擇。（d）最優(yōu)模型的b值集合中值及絕對中位差。

圖2 不同模型選擇準(zhǔn)則的結(jié)果比較

圖3 利用TbDD-AIC方法計(jì)算2021年MS6.4漾濞地震的時間序列b值。(c)黑色曲線為b值分布。墨綠色為其絕對中位差分布。粉色曲線為利用TbDD-BIC (Jiang et al., 2021a)計(jì)算得到的時間序列b值; (e)為不同滑動窗口法得到的計(jì)算結(jié)果。

相關(guān)成果近期將正式刊發(fā)在國際學(xué)術(shù)期刊《Geophysical Journal International》（Yin, F. L., Jiang, C. S., 2024. Enhanced b-value time series calculation method using data-driven approach. Geophysical Journal International, 236(1): 78-87）。研究受國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023YFC3012005）、國家自然基金聯(lián)合基金項(xiàng)目（U203920）和中國地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（DQJB22Z01）共同資助。

【作者簡介】

第一作者：尹鳳玲，博士、副研究員，主要從事地震活動性分析和地球動力學(xué)研究。E-mail: yinfengling@cea-igp.ac.cn

通訊作者：蔣長勝，博士、研究員，主要從事地震監(jiān)測技術(shù)與地震預(yù)測理論研究。E-mail: jiangcs@cea-igp.ac.cn