密集陣觀測和地震干涉技術(shù)的發(fā)展是對地球結(jié)構(gòu)成像方法的一次革新。將陣列處理技術(shù)，比如互相關(guān)聚束分析方法（CBF）、傅里葉貝塞爾變換方法（F-J）、空間自相關(guān)方法（SPAC），用于處理密集臺陣的子陣列數(shù)據(jù)，可以基于背景噪聲獲取每個(gè)子陣列的（多模）頻散圖像，從而不需要利用層析反演技術(shù)，直接得到整個(gè)陣列下方結(jié)構(gòu)的橫向速度變化。傳統(tǒng)CBF已被證明可以提取方位平均的多模式頻散曲線，然而，地震干涉理論要求背景噪聲源均勻分布，傳統(tǒng) CBF方法生成的頻散圖像在高頻區(qū)域的分辨率較低。此外，不規(guī)則的陣列幾何形狀和不規(guī)則的噪聲源分布會(huì)使CBF的結(jié)果產(chǎn)生偏差，尤其是在估計(jì)與方位有關(guān)的相速度時(shí)，臺陣幾何結(jié)構(gòu)和非均勻的噪聲源會(huì)帶來虛假的方位各向異性。

中國地震局地球物理研究所魯來玉研究員和秦彤威助理研究員提出了一種修正的聚束分析方法以提高頻率-相速度域中多模頻散圖像的分辨率。首先，對波場的幾何擴(kuò)散進(jìn)行校正，以增強(qiáng)高頻（或大臺間距）記錄的振幅，從而提高頻散圖像在高頻的分辨率。這種方案稱為加權(quán)的聚束分析（WCBF）。通過疊加每個(gè)方位角的聚束輸出，WCBF能以足夠高的分辨率估算出方位角平均的相速度。從波場變換的角度來說，WCBF 是空間波場的二維傅里葉變換。其次，他們提出了一種修正的聚束分析方法（MCBF），以減少非均勻噪聲源和/或不規(guī)則陣列幾何形狀對相速度估計(jì)的影響。在MCBF中，只對穩(wěn)相區(qū)域入射的平面波進(jìn)行延遲和疊加操作，因此，用MCBF估算與方位依賴的相速度時(shí)，對陣列幾何形狀和非均勻的噪聲源的影響較小。

圖1  CBF，WCBF和MCBF處理的波場示意圖。(a) 傳統(tǒng)的CBF處理由J0 ( kr)表示的柱面波場。將方位角為θ的平面波投射到所有臺站對中，聚束結(jié)果作為θ的函數(shù)輸出 BF。(b) WCBF處理的柱面波場是幾何擴(kuò)散校正后的柱面波場，聚束結(jié)果也作為θ的函數(shù)輸出，但提高了高頻的分辨率。(c) MCBF只考慮與站對方位θij具有相同入射方向的平面波，忽略了平面波投影到所有臺陣隊(duì)方位的而操作。聚束結(jié)果作為θij的函數(shù)輸出。因此，MCBF處理的波場可以是方位各向異性的。CBF和WCBF則假定臺陣下方的結(jié)構(gòu)是方位各向同性的

 

圖2  （a）局部尺度的通州密集臺陣的子陣列分布（包含79個(gè)臺站）；（b）基于通州子陣列短周期儀器記錄的背景噪聲數(shù)據(jù)（約45天），利用MCBF生成的方位平均的頻散圖像；（c）區(qū)域尺度的USArray的子陣列（包含108個(gè)臺站）；（d）基于USArray子陣列寬頻帶儀器記錄的背景噪聲數(shù)據(jù)（約3個(gè)月），利用MCBF生成的方位平均的多模式頻散圖像

基于合成數(shù)據(jù)實(shí)際野外觀測數(shù)據(jù)，論證了WCBF和MCBF在生成高分辨率方位平均的多模頻散曲線的有效性。對于MCBF而言，不需要假設(shè)臺陣下方的結(jié)構(gòu)是各向同性的，采用MCBF估計(jì)方位依賴的相速度式，可以降低臺陣幾何結(jié)構(gòu)和非均勻噪聲源的影響。就方位平均的相速度估計(jì)而言，發(fā)現(xiàn) F-J方法是WCBF的方位平均之后的版本，等價(jià)于徑向?qū)ΨQ函數(shù)的二維傅里葉變換。

人們對于地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)的了解，很大一部分依賴于基于面波頻散曲線的反演結(jié)果。隨著密集臺陣觀測和地震干涉技術(shù)的發(fā)展，可以從主動(dòng)源和背景噪聲觀測數(shù)據(jù)中提取有效的多模面波頻散曲線及泄露模式頻散曲線，考慮多模式面波的反演可以增加反演的穩(wěn)定性并提高反演的分辨率，而泄露模式對P波速度較為敏感，因此，利用多個(gè)簡正模式和(或)泄露模式反演地球介質(zhì)參數(shù)正逐漸引起地震學(xué)家的關(guān)注。本文提出的改進(jìn)的聚束分析方法，提供了一種從背景噪聲中提取多模式頻散曲線的陣列處理技術(shù)。

成果已正式刊發(fā)在國際學(xué)術(shù)期刊Geophysical Journal International（Tongwei Qin, Laiyu Lu, Improved beamforming schemes for estimation of multimode surface wave dispersion curves from seismic noise with reducing effect of the irregular array geometry and/or anisotropic source distribution, Geophysical Journal International, Volume 237, Issue 1, April 2024, Pages 250–270），受國家自然科學(xué)基金（U1839209）、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFC1500200）、中國地震局地球物理研究所基礎(chǔ)研究基金（DQJB23K34）共同資助。相關(guān)腳本見https://doi.org/10.6084/m9.figshare.20304618.v1。

【作者簡介】

第一作者：秦彤威，男，中國地震局地球物理研究所助理研究員，主要從事地震干涉理論、信號的陣列處理技術(shù)及地震層析成像等方面的研究工作。

通訊作者：魯來玉，男，中國地震局地球物理研究所研究員，主要從事復(fù)雜介質(zhì)地震波傳播與散射理論、地震層析成像及聲學(xué)信號處理等方面的研究工作。